小升初数学鸡兔同笼问题解法(小升初奥数鸡兔同笼问题应用题及答案)

【#小学奥数##小学数学奥数鸡和兔同笼题公式及练习安排#]做题的时候，也要记住自己容易出错的地方。犯错误是一个不错的选择。对于难题的错误，主要是平时多做不会的题，努力理解，多做。只要你比其他同学做得更多，你的成绩就一定不会差。以下是小编整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【第1章】

【鸡兔问题公式】

(1) 给定头总数和腿总数，求鸡和兔子的数量：

（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔子的脚数-每只鸡的脚数）=兔子的数量；

总头数-兔子数=鸡数。

或者（每只兔子的脚数总头数-总脚数）（每只兔子的脚数-每只鸡的脚数）=鸡的数量；

总头数-鸡数=兔子数。

例如，“鸡和兔子一共有36只，总共有100条腿，请问鸡和兔子有多少只？”

解1 (100-236)(4-2)=14（仅）……兔子；

36-14=22（仅）……………………鸡。

解：2(436-100)(4-2)=22(只).鸡；

36-22=14（仅）……………………兔子。

（答案省略）

(2)已知头总数与鸡、兔脚数之差。当鸡爪总数多于兔爪总数时，可用公式

（每只鸡的脚数总头数-脚数差）（每只鸡的脚数+每只兔子的脚数）=兔子的数量；

总头数-兔子数=鸡数

或者（每只兔子的脚数头总数+鸡和兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只鸡的自由脚数）=鸡；

总头数-鸡数=兔子数。 （示例略）

(3) 已知总数与鸡、兔脚数之差。当兔脚总数大于鸡脚总数时，即可使用该公式。

（每只鸡的脚数总头数+鸡和兔子的脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔子的脚数）=兔子的数量；

总头数-兔子数=鸡数。

或者（每只兔子的脚数总头数-鸡和兔子脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔子的脚数）=鸡的数量；

总头数-鸡数=兔子数。 （示例略）

(4) 求解得失问题（鸡兔问题的延伸），可以用下面的公式：

（一件合格产品得分产品总数-实际总得分）（每件合格产品得分+每件不合格产品扣分）=不合格产品数量。或者产品总数-（每件不合格产品扣分产品总数+实际总分）（每件合格产品得分+每件不合格产品扣分）=不合格产品数量。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人是按照分数来支付工资的，每生产出一个合格的产品就得4分，而每生产出一个不合格的产品不但不得分，还要扣15分。某某工人生产了1000个灯泡，总分是3525，有多少个灯泡不合格？

解1 (41000-3525)(4+15)

=47519=25（件）

解二：1000-(151000+3525)(4+15)

=1000-1852519

=1000-975=25(件)(答案省略)

（“得失问题”又叫“运输玻璃器皿问题”，如果玻璃器皿运输完好的话，每个玻璃器皿运费元，如果损坏，不但不收运费）支付了，但是玻璃器皿的成本也会得到补偿。该解决方案显然可以应用。上面的公式。）

（5）鸡兔交换问题（给定总脚数和鸡兔交换后的总脚数求鸡和兔的数量的问题），可用以下公式：

[(每只鸡和兔子的脚数总和)(每只鸡和兔子的脚数总和)+(两次总脚数之差)(每只鸡和兔子的脚数之差)每只鸡和兔子的脚）]2=鸡的数量；

[(每只鸡和每只兔子的脚数之和) (每只鸡和每只兔子的脚数之和) - (两次总脚数之差) (每只鸡和每只兔子的脚数之差)每只鸡和兔子的脚）] 2=兔子的数量。

例如，“有一些鸡和兔子，一共有44条腿。如果鸡和兔子的数量互换，一共有52条腿，那么鸡和兔子分别有多少条？”

解[(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)]2

=202=10(仅)……………………鸡

〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2

=122=6(仅)……………………兔子(答案省略)

【第2章】

1.同一个笼子里有鸡和兔子。共有鸡100只，兔子316只。每个笼子里有多少只鸡和兔子？

兔：3162-100=58 鸡：100-58=42

2、小明花了4元钱买了贺年片和明信片，一共14张。新年贺卡每张3.5 美分，明信片每张2.5 美分。问：你买了多少张新年贺卡和明信片？

3分5分： (4-0.2514)(0.35-0.25)=52分5分：14-5=9

3. 鸡和兔子共有100 条腿。如果把鸡换成兔子，把兔子换成鸡，那么一共有92条腿。鸡和兔各有多少只？

(100-922)=4只鸡： (100-44)(2+4)=14只兔子：14+4=18

4、100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃3个馍，小和尚每3人吃1个馍。高僧、小僧各有多少人？

大和尚：100(3+1)=25 小和尚：253=75

5. 30 枚硬币，由2 分和5 分组成，总共价值9 分和9 分。每种类型有多少枚硬币？

5分：(99-230)(5-2)=132分：30-13=17

6、2角、5角、1元人民币纸币共20张，共计12元。这三种钞票各有多少张？

2个角都是5的倍数。

5 件2 美分。 20-5=15枚12-0.25=11元

5分：(115-11)(1-0.5)=81元：15-8=7

7、班主任带着五年级二班50名学生去植树。张老师每人种了5棵树，男生每人种了3棵树，女生每人种了两棵树。总共种植了120棵树。有多少个男孩？有多少个女孩？

120-5=115 女生：(503-115)(3-2)=35 男生：50-35=15

8. 绿化100名学生的校园，每名老师种植3棵树，每两名学生种植1棵树。总共将种植100棵树。老师和学生各种植多少棵树？

(2100-100)(3-1/2)=80名学生：802=40名教师：100-40=60棵树

9. 80本语文书和100本数学书的总价是一样的。据了解，每本语文书比每本数学书贵5分钱。语文书和数学书的单价是多少？

数学书：0.0580(100-80)=0.2 语文书：0.2+0.05=0.25

反比例法：本语文书和数学书的单价比为：100:80=5:45(5-4)5=25分25-5=20分

10、运输100个玻璃瓶时，规定移动1个玻璃瓶扣3分，打破1个扣5分。运输完毕后，总运费为2.60元。有多少玻璃瓶在运输过程中破碎？

(3100-260)(3+5)=5

【第3章】

1、一个运输队包租1万瓶，每100瓶可收取1元50分的运费。如果一瓶损坏，不但没有运费，还赔偿2毛钱。团队收到的运费总计为146 元50.6 美分，损坏了多少个瓶子？

1.5100=0.015(100000.015-146.56)(0.015+0.2)=16

2. 某小学举行数学竞赛。总共有15 个问题。每答对一题得8 分，每答错一题扣4 分。小明总分72分。他答对了多少题？

15-(815-72)(8+4)=11

3、庆丰小学三名学生参加数学竞赛。总共有10 个问题。每个正确答案扣10 分，每个错误答案扣3 分。这三位同学都回答了所有的问题。得分分别为87分、74分和9分。他们总共正确回答了多少个问题？

103-[10103-(87+74+9)](10+3)=20

4、鸡和兔同笼。兔子比鸡少了15只，总共有282条腿。问：鸡和兔各有多少只？

兔：(282-152)(2+4)=42鸡：42+15=57

5. 鸡和兔子在同一个笼子里。兔子比鸡多了15只，腿的数量是228条。 问题：鸡和兔子各有多少只？

鸡：(228-154)(2+4)=28兔：28+15=43

6.螃蟹有10条腿；蜻蜓有6条腿和两对翅膀；螳螂有6 条腿和一对翅膀。目前共有螃蟹、苍蝇和螳螂37只，共有250条腿和52对翅膀。螃蟹、晴蝇和螳螂有多少？

螃蟹：(250-376)(10-6)=737-7=30

蜻蜓：(52-301)(2-1)=22螳螂：30-22=8

7、甲、乙两个工程队修建了一条2136米长的道路。 A队先以每天30米的速度修复了几天，然后B队继续修复，每天建造42米。两队共用了60天的时间。完成这段路。问：每队练习了多少天？

A :(4260-2136)(42-30)=32B :60-32=28

8、我买了65张单价2元、3元、5元的图片，一共花了240元。据了解，单价5元的图片数量是单价2元图片数量的两倍。这三种类型的图片各购买了多少张？

(2+52)(1+2)=4元3元：(654-240)(4-3)=20

2元：(65-20)(1+2)=155元：152=30

9、公猴、母猴、小猴共38只。他们每天采摘266个桃子。据了解，一只公猴每天摘10个桃子，一只母猴每天摘8个桃子，一只小猴每天摘桃子。 5. 我们还知道，雄性猴子比雌性猴子少4 只。问：小猴子有几只？

(10+8)2=9块38+4=42块266+410=306块

小猴：(942-306)(9-5)=18 公猴：(38-18-4)2=8 母猴：8+4=12

10、据说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一尾。目前有580 个正面和900 个反面。每个里面有多少只鸟？